Pe o fantă filiformă de lărgime $a = \pu{0,1 mm}$ pică în incidență normală fie un fascicul luminos cu lungimea de undă $\lambda_1 = \pu{400 nm}$, fie un fascicul luminos cu lungimea de undă $\lambda_2 = \pu{600 nm}$. Notăm cu $i_{01}$, respectiv $i_{02}$ lărgimile franjelor centrale de difracție observate în cele două cazuri pe un ecran plasat la distanța $D = \pu{2 m}$ față de fantă. Următoarele afirmații sunt adevărate:

Din $i_0 = \frac{2D\lambda}{a}$, cu aceleași $D$ și $a$ în ambele cazuri, lărgimea franjei centrale este direct proporțională cu lungimea de undă. Raportul…

Pentru radiația de $\pu{400 nm}$, primele minime sunt la $x_1 = \frac{D\lambda_1}{a} = \frac{2 \cdot 4 \cdot 10^{-7}}{10^{-4}}\,\mathrm{m} = 8 \cdot 10^{-3}\,\mathrm{m} = 0{,}8\,\mathrm{cm}$ de o parte și de alta a centrului…

Pentru $\lambda_2 = 6 \cdot 10^{-7}\,\mathrm{m}$, primele minime sunt la $x_1 = \frac{D\lambda_2}{a} = 1{,}2 \cdot 10^{-2}\,\mathrm{m} = 1{,}2\,\mathrm{cm}$ de centru, deci $i_{02} = \frac{2D\lambda_2}{a} = 2{,}4\,\mathrm{cm}$. Valoarea de $\pu{6 cm}$ este de 2,5 ori mai mare…

Inegalitatea este inversă. Lărgimea $i_0 = \frac{2D\lambda}{a}$ crește odată cu lungimea de undă, iar $\lambda_1 = \pu{400 nm}$ este mai mică decât $\lambda_2 = \pu{600 nm}$, deci $i_{01} = 1{,}6\,\mathrm{cm} < i_{02} = 2{,}4\,\mathrm{cm}$.

Primul…