La trecerea luminii dintr-un mediu cu indice de refracție $n_1$ într-un mediu cu indice de refracție $n_2$, unghiul limită $l$ satisface următoarea relație:
unde $n_1$, $n_2$ – indicii de refracție ai celor două medii.

Forma cu cosinus este bună, dar raportul indicilor este inversat. Cum $\cos(90^\circ - l) = \sin l$, relația spune de fapt $\sin l = \frac{n_1}{n_2}$. Reflexia totală apare doar la…

Raportul indicilor este inversat. Din legea a II-a a refracției, scrisă pentru $i = l$ și $r = 90^\circ$, rezultă $n_1 \sin l = n_2$, deci $\sin l = \frac{n_2}{n_1}$. Unghiul limită există doar când lumina trece spre un mediu mai puțin dens optic ($n_1 > n_2$), așa că $\frac{n_1}{n_2} > 1$, iar sinusul unui unghi nu poate fi mai mare decât 1.

Atenție…

Relația are două greșeli deodată: tangenta în locul sinusului și raportul indicilor inversat. Din legea a II-a a refracției, scrisă pentru $i = l$ și $r = 90^\circ$…

Raportul indicilor este cel corect, dar funcția trigonometrică nu. Legea a II-a a refracției leagă sinusurile unghiurilor, $n_1 \sin i = n_2 \sin r$, iar la unghiul limită $r = 90^\circ$ și $\sin 90^\circ = 1$, deci…