Notând cu $C$ căldura molară, $C_V$ căldura molară la volum constant și $C_p$ căldura molară la presiune constantă, despre exponentul politropic $n$ ce caracterizează transformarea politropă a unui gaz ideal este adevărat că:

Formula are semnele schimbate față de relația (1.58) a manualului, în care apar diferențe atât la numărător, cât și la numitor: $n = \frac{C - C_p}{C - C_V}$.

Varianta cu plus se poate elimina repede, verificând-o pe cazurile particulare. Într-o transformare izobară căldura molară…

Pentru $n = 1$, legea $pV^n = \text{const.}$ devine $pV = \text{const.}$ Cum $pV = \nu RT$, rămâne constantă temperatura, deci transformarea este izotermă. Manualul o trece chiar pe primul loc în lista cazurilor particulare ale transformării politrope.

Adiabata corespunde lui $n = \gamma$…

Pentru $n = 0$, factorul $V^0$ este egal cu 1, iar legea devine $p = \text{const.}$, deci transformarea este izobară. Relația (1.58) spune același lucru: $n = 0$ cere $C - C_p = 0$, adică $C = C_p$…