Dacă o sursă reală $(E, r)$ generează pe două rezistențe externe diferite $(R_1 < R_2)$ aceeași putere utilă, este adevărat că:

Din egalitatea puterilor rezultă $R_1 R_2 = r^2$, adică $r$ este media geometrică a celor două rezistențe. Cum $R_1 < R_2$, avem $R_1^2 < R_1 R_2 = r^2$, deci $R_1 < r$. Rezistența mai mică se…

Din $R_1 R_2 = r^2$ și $R_2 > R_1$ rezultă $R_2^2 > R_1 R_2 = r^2$, deci $R_2 > r$. Rezistența mai mare se află pe porțiunea în care puterea utilă scade, după maximul de la $R = r$…

Puterea utilă pe un rezistor $R$ este $P_e = \frac{E^2 R}{(R + r)^2}$. Egalând puterile pe $R_1$ și pe $R_2$, $E^2$ se simplifică și rămâne $R_1 (R_2 + r)^2 = R_2 (R_1 + r)^2$. După…